شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي
مقدمةفينظريةالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتحليلاحتماليةحدوثها.فيمنهجالصفالثالثالثانوي،نبدأبتعريفأساسياتالاحتمالاتالتيتشمل:
- التجربةالعشوائية:هيتجربةيمكنتكرارهابنفسالظروفمععدمالقدرةعلىتوقعنتيجتهابدقة
- فضاءالعينة(S):مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة
- الحدث(A):مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة
أنواعالاحتمالات
- الاحتمالالنظري:P(A)=عددعناصرالحدثA/عددعناصرفضاءالعينةS
- الاحتمالالتكراري:يعتمدعلىالتكرارالنسبيلحدوثالحدثعندإجراءالتجربةعدةمرات
- الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالشخصبناءًعلىخبرته
قوانينالاحتمالاتالأساسية
- قانونالاحتمالالكلي:0≤P(A)≤1
- احتمالالحدثالأكيد:P(S)=1
- احتمالالحدثالمستحيل:P(∅)=0
- قانونجمعالاحتمالات:
- للأحداثالمتنافية:P(A∪B)=P(A)+P(B)
- للأحداثغيرالمتنافية:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
الاحتمالالشرطيوالاستقلال
الاحتمالالشرطي:احتمالحدوثالحدثAبشرطحدوثالحدثB:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)حيثP(B)≠0
الاستقلالالإحصائي:يكونالحدثانAوBمستقلينإذاكان:P(A∩B)=P(A)×P(B)
أمثلةتطبيقية
مثال1:عندإلقاءحجرنردمرةواحدة،مااحتمالظهورعددزوجي؟الحل:فضاءالعينةS={ 1,شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي2,3,4,5,6}الحدثA={ 2,4,6}P(A)=3/6=0.5
مثال2:صندوقيحتويعلى5كراتحمراءو3زرقاء،إذاسحبناكرتينمعاً،مااحتمالأنتكونامننفساللون؟الحل:عددالطرقلسحبكرتينمنأصل8=C(8,2)=28عددطرقسحبكرتينحمراوين=C(5,2)=10عددطرقسحبكرتينزرقاوين=C(3,2)=3الاحتمالالمطلوب=(10+3)/28=13/28≈0.464
خاتمة
تعتبرنظريةالاحتمالاتمنالأدواتالرياضيةالهامةالتيلهاتطبيقاتواسعةفيمختلفالمجالاتالعلميةوالعملية.منخلالفهمالأساسياتوالقوانينالمذكورة،يمكنللطالبحلالعديدمنالمسائلالاحتماليةالتيتواجههفيالمنهجالدراسيوالحياةاليومية.

نتائج مباريات الدوري العام المصري اليومتفاصيل أحدث المواجهات والتصفيات
2025-08-24 02:51
أسعار الدولار اليوم في مصر الآن
2025-08-24 02:22
أخبار مصر اليوم السابعكل ما تريد معرفته عن الزيادات الجديدة في المعاشات
2025-08-24 02:14
أحمد عادلنجم الأهلي السابق الذي ترك بصمة لا تنسى
2025-08-24 01:26
نصف نهائي دوري أبطال أوروبا 2014ذكريات لا تُنسى من مواجهات أسطورية
2025-08-24 01:07